Matematika untuk Insinyur
Andi Hakim Nasoetion
Ada responden berpendapat bahwa ‘matakuliah dasar teknik perlu disederhanakan terutama matematika. Hanya perlu diberikan yang benar-benar perlu dan problem yang diberikan lebih riil’. Boleh dipertanyakan apa ‘yang benar-benar perlu’ dan apa ‘problem yang riil’.
Seorang dosen di STT Telkom melalui intranet menyiarkan banyolan berikut:
Bunali bertanam semangka pada musim kemarau dan ia menghitung ada 20 semangka yang siap dipetik. Semangka Bunali sudah terkenal berkhasiat menghilangkan keriput pada kulit bagi yang menyantapnya. Karena takut ada yang akan mencuri semangkanya itu, ia memasang papan pengumuman: ‘Hati-hati hai para calon pencuri! Salah satu semangka itu sudah saya racun. Salah-petik matilah kau!’
Keesokan harinya papan pengumuman itu ada tandingannya berupa suatu poster yang memuat peringatan lain: ‘Hati-hati kau Bunali! Saya juga sudah meracun salah sebuah semangkamu. Salah-petik, kau juga mati! Salam hormat dari Wonokairun, mantan calon pencuri.’
Banyolan itu dapat dikemas menjadi sebuah soal hitung peluang untuk menguji pemahaman adanya dua kejadian yang bertumpang tindih dengan menanyakan berapa peluangnya kalau Bunali nekat, ia tidak jadi awet muda melainkan mati makan racun.
Tetapi soal itu juga dapat dikemas menjadi bentuk pertanyaan lain yang menguji pemahaman apa yang disebut galat jenis pertama:
Sebenarnya, kalau semangka Bunali bukan cuma 20, melainkan 100, Wonokairun tidak akan balik meracuni salah satu semangka Bunali karena ia ingin sekali kembali menjadi awet muda walaupun dengan risiko sebanyak 0.01. Akan tetapi karena yang ada hanya 20 semangka, Wonokairun merasa risikonya terlalu besar untuk berusaha menjadi awet muda.
Sekarang, kalau si Kabayan yang bertempat tinggal di Kadubaleor mendengar tentang semangka awetmuda ini dan datang ke kebun Bunali dan mendengar tentang kisah saling meracuni semangka itu, apakah ia tetap akan berupaya mencuri semangka Bunali kalau risiko mati yang berani ditanggung olehnya bukan 0.01, bukannya juga 0.05, melainkan 0.10 karena ia sudah termasuk lelaki yang tak laku-laku?.
Kita semua pasti sepakat bahwa persengketaan antara Bunali dan Wonokairun adalah fiksi dan bukan problem yang ‘riil’. Tetapi kasus ini menunjukkan bahwa problem yang tidak riil dapat saja digunakan dengan lebih gamblang menjelaskan suatu teorema peluang yang rumit tetapi selalu muncul dalam masalah-masalah keinsinyuran. Bahkan berdasar pengalaman saya, sering problem yang tidak riil tetapi sederhana akan lebih melekat dan membantu kita mengingat suatu teori dengan lebih baik.
Karena itu kita harus berhati-hati sewaktu ingin menyederhanakan silabus ilmu dasar menjadi suatu miniatur. Matematika harus diberikan sedemikian rupa sehingga ia bukan saja menjadi pelayan, namun juga ratu sains dan teknologi. Begitu silabusnya dipangkas sehingga menjadi pelayan, lulusan program studi yang matematikanya terpangkas itu akan mengalami kesulitan daya adaptasi terhadap lingkungan dan jenis pekerjaan. Kriteria khusus ABET mengenai kemampuan menerapkan matematika, kemampuan pemodelan masalah keinsinyuran, kemampuan berkomunikasi secara ilmiah menggunakan matematika, dan kemampuan belajar seumur hidup menjadi taruhannya, karena kesemuanya ini memerlukan kemampuan matematika sebagai ratu, yaitu alat berpikir dan berkomunikasi dalam sains dan teknologi.
Bandung, 27 November 2001